Cada any la Facultat de Matemàtiques i Estadística convoca el Premi Poincaré amb dos objectius principals: d'una banda, fomentar l'interès dels estudiants de secundària per les matemàtiques i l'estadística; de l'altra, incentivar la tasca educativa en aquestes àrees de coneixement que es porta a terme en els centres de secundària.
Va iniciar-se el curs 2003/04, en què es commemorava el 150è aniversari del naixement del matemàtic francès Jules Henri Poincaré, l'FME va convocar per primer cop el Premi Poincaré al millor treball de recerca de batxillerat. El balanç de la primera edició del premi va ser tan positiu, quantitativament i qualitativament, que el jurat va acordar demanar a l'FME la convocatòria anual del Premi Poincaré.